Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 3 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2024

Betrachtet werden drei Behälter A, B und C mit weißen und schwarzen Kugeln. Die Behälter sind von außen nicht unterscheidbar. Es gilt:

Im Behälter A befinden sich dreimal so viele weiße wie schwarze Kugeln.

Im Behälter B befinden sich 12 weiße und 4 schwarze Kugeln.

Im Behälter C befinden sich 3 schwarze Kugeln und weiße Kugeln, deren Anzahl mit $w$ bezeichnet wird.

a)

Die Zufallsgröße $Y$ gibt die Anzahl der Würfe an, bei denen die Zahl 1 nicht erzielt wird. Stellen Sie die Wahrscheinlichkeitsverteilung von $Y$ in Abbildung 2 dar.

b)

Bei einem anderen Zufallsexperiment werden ein roter und ein grüner Würfel, bei denen die Seiten jeweils mit den Zahlen 1 bis 6 durchnummeriert sind, viermal gleichzeitig geworfen. Geben Sie zu diesem Zufallsexperiment eine Zufallsgröße $Z$ an, die die gleiche Wahrscheinlichkeitsverteilung hat wie $X$, und begründen Sie Ihre Angabe.