Aufgabe MMS 1 · Aufgabe 1 (c) - Binomialverteilung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2024

Ein bekannter Video-Streamingdienst bietet einen kostenpflichtigen Zugang zu Spielfilmen und Serien an. Personen, die davon gegen Zahlung einer monatlichen Gebühr Gebrauch machen, werden im Folgenden als Abonnenten bezeichnet. Sie haben sich entweder für das Spielfilmpaket oder für das Komplettpaket entschieden, das neben den Spielfilmen auch noch Serien enthält.

Unter den Abonnenten sind $70\,\%$ höchstens $40$ Jahre alt. Von diesen haben $80\,\%$ das Komplettpaket gewählt. Unter denjenigen Abonnenten, die älter als $40$ Jahre sind, haben sich $50\,\%$ für das Komplettpaket entschieden.

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Bestimmen Sie die Anzahl der Abonnenten, die man mindestens zufällig auswählen müsste, damit unter ihnen mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens $99\,\%$ mehr als 20 Personen älter als 40 Jahre sind.