Aufgabe WTR 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2024

Eine umfassende Studie zu den Arbeits- und Lebensbedingungen von Studierenden einer Universität ergab, dass 56 % der Studierenden einen Laptop und 33 % einen Desktop-PC besitzen. 72 % der Studierenden haben mindestens eines dieser beiden Endgeräte.

Unter den Studierenden der Universität wird eine Person zufällig ausgewählt und zum Besitz von digitalen Endgeräten befragt. Folgende Ereignisse werden betrachtet:

$L$: „Die Person besitzt einen Laptop.“

$D$: „Die Person besitzt einen Desktop-PC.“

a)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass höchstens 70 % dieser 900 Personen bei einem Software-Problem versuchen, dieses selbstständig zu lösen.

[2 BE]

b)

Berechnen Sie den Erwartungswert $\mu$ von $X$ und ermitteln Sie die kleinste mögliche natürliche Zahl $k$, sodass $P(\mu - k \le X \le \mu) \ge 30\,\%$ gilt.

[4 BE]