Aufgabe f (Stochastik) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR 2023

Thema: Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen · Aus der Prüfung LK · Nachtermin · GTR (2023)

Aufgabenstellung

f) Bei einem Schulfest gibt es an einer Würfelbude das folgende Spiel:

Nachdem man 0,50 €0{,}50\text{ €} eingezahlt hat, wirft man einen gewöhnlichen Würfel dreimal. Für jede geworfene 6 werden 1 €1\text{ €} ausgezahlt. Die Zufallsgröße XX beschreibt den ausgezahlten Betrag.

(1)

Geben Sie in der nachstehenden Tabelle die Wahrscheinlichkeiten P(X=k)P(X = k) an:

kk · 0 €0\text{ €} · 1 €1\text{ €} · 2 €2\text{ €} · 3 €3\text{ €}

P(X=k)P(X = k)

(2)

Ermitteln Sie den kleinsten Einsatz pro Spiel, bei dem die Betreiber der Würfelbude langfristig einen Gewinn erzielen.

€

Aufgabenstellung: Aufgabe f (Stochastik) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Tabelle: P(X = 0 €)

Lösung: 125/216 / (5/6)^3 / 0,579

(1) Tabelle: P(X = 1 €)

Lösung: 75/216 / 25/72 / 3*(1/6)*(5/6)^2 / 0,347

(1) Tabelle: P(X = 2 €)

Lösung: 15/216 / 5/72 / 3*(1/6)^2*(5/6) / 0,069

(1) Tabelle: P(X = 3 €)

Lösung: 1/216 / (1/6)^3 / 0,0046

(2) Ermitteln Sie den kleinsten Einsatz pro Spiel, bei dem die Betreiber der Würfelbude langfristig einen Gewinn erzielen.

Lösung: 0,51 / 0,51 €

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.

‹ Aufgabe e (Stochastik) · LK · Nachtermin · GTR 2023 · Aufgabe B4 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteil… · LK · Nachtermin · GTR 2023 ›

Mehr Aufgaben zu Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen