Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2023

In einem Behälter befinden sich fünf Kugeln, auf denen jeweils eine Zahl steht. Auf drei der Kugeln steht die Zahl 2, auf zwei der Kugeln die negative Zahl $a$. Zweimal nacheinander wird eine Kugel zufällig entnommen und wieder zurückgelegt.

b

Die Zufallsgröße $X$ gibt das Produkt der Zahlen an, die auf den beiden entnommenen Kugeln stehen. Der Erwartungswert von $X$ ist $4$. Bestimmen Sie den Wert von $a$.