Aufgabe 1 - Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilu… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2017

20 % aller Pkw eines bestimmten Herstellers sind Dieselfahrzeuge. Die Anzahl der Dieselfahrzeuge in einer Stichprobe soll modellhaft als binomialverteilt angenommen werden. 25 Pkw des Herstellers werden zufällig ausgewählt; davon sind drei rot.

80 % der Dieselfahrzeuge und 90 % der übrigen Pkw des Herstellers haben eine Leistung von mehr als 60 kW.

a

Bestimmen Sie für folgende Ereignisse jeweils die Wahrscheinlichkeit:

%

%

c

Ermitteln Sie, wie groß die Anzahl zufällig ausgewählter Pkw des Herstellers mindestens sein muss, damit die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter diesen mindestens ein Dieselfahrzeug ist, mindestens $95\,\%$ beträgt.