Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2023

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (WTR) (2023)

Aufgabenstellung

Die Sektoren des abgebildeten Glücksrads sind gleich groß und mit den Zahlen von 0 bis 9 durchnummeriert.

2 Das Glücksrad wird zweimal gedreht. Untersuchen Sie, ob die Ereignisse C und D stochastisch unabhängig sind.

C: „Die Summe der erzielten Zahlen ist kleiner als 4.“

D: „Das Produkt der erzielten Zahlen ist 2 oder 3.“

Aufgabenstellung: Aufgabe WTR 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (WTR) 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Ergebnis der Untersuchung (stochastisch abhängig oder stochastisch unabhängig):

Lösung: stochastisch abhängig

Begründung und Rechnung zur Untersuchung:

Lösung: Bei Verwendung des Ergebnisraums {(0;0),(0;1),...,(1;0),...,(9;9)} ist die Summe der erzielten Zahlen bei zehn Ergebnissen kleiner als 4. Bei zwei dieser zehn Ergebnisse, aber nur bei vier Ergebnissen von allen ist das Produkt der erzielten Zahlen 2 oder 3. Damit stimmen die Anteile der Ergebnisse mit dem Produkt 2 oder 3 unter allen Ergebnissen und unter denen mit einer Summe, die kleiner als 4 ist, nicht überein. Die beiden Ereignisse sind also stochastisch abhängig.

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