Aufgabe f) (1), (3) - Mehrstufige Zufallsexperime… · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS · Weiterbildungsko 2021

Für ein Spiel stehen die beiden abgebildeten Urnen zur Verfügung, die schwarze und weiße Kugeln enthalten:

In diesem Spiel werden nach diesen Regeln genau zwei Kugeln entnommen:

Als Erstes wird zufällig eine Kugel aus Urne A gezogen.

Ist diese Kugel aus Urne A schwarz, folgt danach eine zufällige Ziehung einer Kugel aus Urne B.

Ist die aus Urne A gezogene Kugel dagegen weiß, wird ohne Zurücklegen zufällig eine zweite Kugel aus Urne A gezogen.

(1)

Zeigen Sie, dass bei diesem Spiel die Wahrscheinlichkeit, genau eine schwarze Kugel zu ziehen, $0{,}7$ beträgt.

(3)

In Urne $B$ wird die Anzahl der schwarzen Kugeln angepasst. Dadurch verändert sich die Wahrscheinlichkeit, beim einmaligen Spielen genau eine schwarze Kugel zu ziehen, von $0{,}7$ auf $0{,}5$.

Ermitteln Sie, wie viele schwarze Kugeln Urne $B$ nun enthält.