Aufgabe f(1),(3) (A2) - Zweistufiges Urnenexperim… · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2021

Für ein Spiel stehen die beiden unten abgebildeten Urnen zur Verfügung, die schwarze und weiße Kugeln enthalten:

In diesem Spiel werden nach diesen Regeln genau zwei Kugeln entnommen:

Den Anfang macht eine zufällige Ziehung einer Kugel aus Urne A.

Ist die Kugel aus Urne A schwarz, folgt danach eine zufällige Ziehung einer Kugel aus Urne B.

Ist die zuerst aus Urne A gezogene Kugel weiß, wird ohne Zurücklegen zufällig noch eine weitere Kugel aus Urne A gezogen.

(1)

Zeigen Sie, dass bei diesem Spiel die Wahrscheinlichkeit, genau eine schwarze Kugel zu ziehen, $0{,}7$ beträgt.

(3)

In Urne $B$ wird die Anzahl der schwarzen Kugeln angepasst. Dadurch verändert sich die Wahrscheinlichkeit, bei einmaligem Spielen genau eine schwarze Kugel zu ziehen, von $0{,}7$ auf $0{,}5$.