Aufgabe 1 - Mehrstufige Zufallsexperimente · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2021

Aufgabe 1

Ein Unternehmen bietet Joghurt in Bechern an. Die Becher werden auf Paletten mit jeweils 20 Bechern ausgeliefert. Bei jedem Becher befindet sich auf der Unterseite des Deckels genau eines von sechs verschiedenen Motiven.

a

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich nur im ersten und dritten Becher jeweils das Motiv 1 befindet.

[2 BE]

b

Geben Sie im Sachzusammenhang ein Ereignis an, dessen Wahrscheinlichkeit durch den Term $\frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{6^3}$ angegeben wird.

[2 BE]

f

Bei einem Fünftel aller Becher ist das Motiv farbig gedruckt, bei den anderen Bechern schwarz-weiß. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich in einem zufällig ausgewählten Becher mit einem schwarz-weiß gedruckten Motiv das Motiv 6 befindet, beträgt $\frac{1}{48}$. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Becher mit einem farbigen Motiv das Motiv 6 enthält.

[4 BE]