Aufgabe 2 (CAS 2) · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2018

Thema: Mehrstufige Zufallsexperimente und bedingte Wahrscheinlichkeiten · Aus der Prüfung LK · Teil B · Stochastik (CAS) (2018)

Aufgabenstellung

2 In einem Behälter befinden sich insgesamt 380 Geldscheine. Deren Verteilung kann der folgenden Tabelle entnommen werden:

Wert des Scheins

5 €

10 €

20 €

50 €

Anzahl

44

60

72

204

Sechs dieser Geldscheine sind nicht mehr umlauffähig, darunter zwei mit einem Wert von jeweils 50 €.

a)

Aus dem Behälter wird ein Geldschein zufällig entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Schein einen Wert unter 50 € hat und umlauffähig ist.

[3 BE]

b)

Beschreiben Sie im Sachzusammenhang ein Zufallsexperiment, bei dem die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses mit dem Term

(62)⋅(3745)(3807)\frac{\binom{6}{2} \cdot \binom{374}{5}}{\binom{380}{7}}

berechnet werden kann. Geben Sie dieses Ereignis an.

[2 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe 2 (CAS 2) · Abitur NRW Mathematik LK · Teil B · Stochastik (CAS) 2018

Lösung

Lösung von AprenAI (nicht die offizielle)

a Aus dem Behälter wird ein Geldschein zufällig entnommen. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass dieser Schein einen Wert unter 50 € hat und umlauffähig ist.

Lösung: 172380=4395≈0,453=45,3%\frac{172}{380} = \frac{43}{95} \approx 0{,}453 = 45{,}3\%

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