Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Stochastik 2017

1 Aufgabe

Die Abbildung zeigt die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer binomialverteilten Zufallsgröße $X$ mit den Parametern $n$ und $p$.

Für ein zweistufiges Zufallsexperiment werden eine Münze und zwei Würfel verwendet. Beide Würfel sind auf allen sechs Seiten mit jeweils einer Zahl beschriftet, Würfel A mit 1, 2, 3, 4, 5 und 6, Würfel B mit 1, 1, 2, 2, 3 und 3.

Zunächst wird die Münze geworfen. Zeigt die Münze „Kopf“, so wird anschließend Würfel A einmal geworfen, zeigt sie „Zahl“, so wird Würfel B einmal geworfen. Die geworfene Zahl wird notiert.

a

Stellen Sie das Zufallsexperiment in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. [3 BE]

b

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die gewürfelte Zahl gerade ist. [2 BE]