Aufgabe WTR 2 - 1 (e, f) - Mehrstufige Zufallsexperimente… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Eine Firma stellt Flachbildschirme her. Im Mittel ist einer von fünf hergestellten Bildschirmen fehlerhaft. Es soll angenommen werden, dass die Anzahl fehlerhafter Geräte unter zufällig ausgewählten Bildschirmen durch eine binomialverteilte Zufallsgröße beschrieben werden kann.

Fehler der Bildschirme treten am häufigsten in Form eines defekten Displays sowie in Form eines defekten Netzteils auf. Für einen zufällig ausgewählten Bildschirm beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür, dass

das Display defekt ist, 10,7 %,

weder das Display noch das Netzteil defekt ist, 87,3 %,

das Netzteil defekt ist, 3,0 %.

Jeder Bildschirm wird vor der Auslieferung abschließend geprüft. Von vierzig abschließend geprüften Bildschirmen, unter denen sechs fehlerhaft sind, werden zehn zufällig ausgewählt.

e)

Stellen Sie den Sachverhalt in einer vollständig ausgefüllten Vierfeldertafel dar.

Geben Sie die Prozentwerte oder Dezimalzahlen ein.

$D$

$\overline{D}$

Gesamt

$N$

$\overline{N}$

Gesamt

f)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Bildschirm mit defektem Display ein defektes Netzteil besitzt.