Aufgabe WTR 3 - 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Stochastik (WTR) 2018

Ein Supermarkt bietet Nass- und Trockenfutter für Hunde jeweils in einer normalen Variante und in einer energiereduzierten Light-Variante an. Im Folgenden werden ausschließlich Kundinnen und Kunden betrachtet, die sich bei einem Kauf von Hundefutter für genau eine dieser vier Varianten entscheiden. Zwei Drittel dieser Personen kaufen Trockenfutter, $40\,\%$ davon entscheiden sich für die Light-Variante. Von den Personen, die Nassfutter kaufen, entscheiden sich nur $25\,\%$ für die Light-Variante.

Von den betrachteten Kundinnen und Kunden wird eine Person zufällig ausgewählt. Untersucht werden die folgenden Ereignisse:

$T$: „Die Person kauft Trockenfutter.“

$L$: „Die Person entscheidet sich für eine der beiden Light-Varianten.“

a)

Stellen Sie den Sachzusammenhang in einem beschrifteten Baumdiagramm dar. [3 BE]

b)

Weisen Sie nach, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Ereignis $L$ eintritt, $35\,\%$ beträgt. [2 BE]

c)

Die zufällig ausgewählte Person entscheidet sich für eine der beiden Light-Varianten. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass es sich um Nassfutter handelt. [3 BE]

%

d)

Beschreiben Sie das Ereignis $\overline{\overline{T} \cup L}$ im Sachzusammenhang. [2 BE]