Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 - Mehrstufige Zufall… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2018

Aufgabenstellung

Ein Glücksrad mit drei gleich großen Sektoren ist wie abgebildet beschriftet. Das Glücksrad wird zweimal gedreht.

Betrachtet werden die Ereignisse A und B:

A: „Es wird $(1;3)$ , $(2;2)$ oder $(3;1)$ erzielt.“

B: „Beim ersten Drehen wird eine 2 erzielt.“

Untersuchen Sie, ob A und B stochastisch unabhängig sind.

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 - Mehrstufige Zufall… · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Stochastik 2018

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Ergebnis der Untersuchung: Sind A und B stochastisch unabhängig?

Lösung: stochastisch unabhängig / unabhängig / ja

Rechnerischer Nachweis bzw. Begründung:

Lösung: P(A) = 3/9 = 1/3, P(B) = 3/9 = 1/3, P(A ∩ B) = P((2;2)) = 1/9. Da P(A) · P(B) = P(A ∩ B), sind A und B stochastisch unabhängig.

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