Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Lineare Algebra 2018

1 Aufgabe

Gegeben ist die Matrix $A = \begin{pmatrix} 7 & 4 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$.

a

Betrachtet wird außerdem eine Matrix $B = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$ mit $a, b, c, d \in \mathbb{R}$. Bestimmen Sie die Werte von $a$, $b$, $c$ und $d$ so, dass $A \cdot B = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$ gilt.

b

Für eine Matrix $C$ kann das Produkt $C \cdot A$, nicht jedoch das Produkt $A \cdot C$ gebildet werden. Beschreiben Sie alle möglichen Formen von $C$.