Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2026

Thema: Längen, Winkel und Abstände im Raum · Aus der Prüfung LK · Teil A · Analytische Geometrie (2026)

Aufgabenstellung

In der Abbildung ist das gerade Prisma ABCDEFABCDEF mit den Eckpunkten A(0∣0∣0)A(0|0|0), B(6∣0∣0)B(6|0|0), C(0∣4∣0)C(0|4|0) und D(0∣0∣3)D(0|0|3) dargestellt.

a

Geben Sie die Koordinaten des Punktes FF an. [1 BE]

b

Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes PP auf der Kante DE‾\overline{DE}, für den das Dreieck APCAPC den gleichen Flächeninhalt wie das Viereck ACFDACFD hat. [4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2026

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

a Geben Sie die Koordinaten des Punktes F an.

Lösung: F(0∣4∣3)F(0|4|3)

b Ermitteln Sie die Koordinaten des Punktes P auf der Kante DE, für den das Dreieck APC den gleichen Flächeninhalt wie das Viereck ACFD hat.

Lösung: P(27∣0∣3)P(\sqrt{27}|0|3) / P(33∣0∣3)P(3\sqrt{3}|0|3)

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