Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 2 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analytische Geometrie 2024

Zeichnen Sie die Gerade g, die Gerade g* und eine Gerade h in die Abbildung ein.

Lösung: Gerade $g$ verläuft durch die Punkte $A$ und $P$. Gerade $g^*$ verläuft durch die Punkte $B$ und $P$. Gerade $h$ verläuft durch $P$ und halbiert den Winkel zwischen $g$ und $g^*$ (bzw. ist eine der beiden Winkelhalbierenden).

Geben Sie einen Term an, mit dem aus den gegebenen Punkten A, B und P der Ortsvektor eines weiteren Punktes von h bestimmt werden kann.

Lösung: $\vec{OB} + \frac{|\vec{PB}|}{|\vec{AP}|} \cdot \vec{AP}$ / $\vec{OP} + \frac{\vec{AP}}{|\vec{AP}|} + \frac{\vec{PB}}{|\vec{PB}|}$ / $\vec{OP} + \frac{\vec{PA}}{|\vec{PA}|} + \frac{\vec{PB}}{|\vec{PB}|}$