Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik GK · Teil A · Analytische Geometrie 2024

Betrachtet wird das Quadrat, das die folgenden Eigenschaften besitzt:

Das Quadrat liegt in der $x_1x_2$-Ebene.

Ein Eckpunkt liegt im Koordinatenursprung.

Der Schnittpunkt der Diagonalen des Quadrats liegt auf der Gerade

$$g: \vec{x} = \begin{pmatrix} -1 \\ 4 \\ -2 \end{pmatrix} + \lambda \cdot \begin{pmatrix} 2 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix} \text{ mit } \lambda \in \mathbb{R}.$$

Bestimmen Sie die Koordinaten des Schnittpunkts der Diagonalen und berechnen Sie den Flächeninhalt des Quadrats.

$M($

$|$

$|$

$)$