Aufgabe e) · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2023

e) Betrachtet werden die Vektoren $\vec{u} = \begin{pmatrix} 0 \\ p \\ q \end{pmatrix}$ und $\vec{v} = \begin{pmatrix} -2 \\ 2 \\ 1 \end{pmatrix}$ mit $p, q \in \mathbb{R}$.

(1)

Für bestimmte Werte von $p$ und $q$ spannen die Vektoren $\vec{u}$ und $\vec{v}$ ein Rechteck auf.

Geben Sie dafür ein Beispiel an.

$p =$

$q =$

(2)

Für bestimmte Werte von $p$ und $q$ ist das Rechteck, das von $\vec{u}$ und $\vec{v}$ aufgespannt wird, ein Quadrat.

Ermitteln Sie sämtliche Werte für $p$ und $q$, für die das zutrifft.

$p =$

$q =$

$p =$

$q =$