Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Aufgabenstellung

Es seien die Punkte $A(-1|3|2)$ , $B(1|2|4)$ und $C(2|4|-1)$ vorgegeben.

(1)

Untersuchen Sie, ob im Dreieck $ABC$ am Punkt $A$ ein rechter Winkel vorliegt.

(2)

Die Gerade $g$ verläuft durch die Punkte $A$ und $B$ .

Auf $g$ liegen die Punkte $P$ und $Q$ , die jeweils $9\text{ LE}$ von $A$ entfernt sind.

Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte $P$ und $Q$ .

Aufgabenstellung: Aufgabe e · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2023

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

(1) Untersuchen Sie, ob im Dreieck ABC am Punkt A ein rechter Winkel vorliegt.

Lösung: Das Dreieck besitzt keinen rechten Winkel bei A (da $\vec{AB} \cdot \vec{AC} = -1 \neq 0$ ).

(2) Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q (erster Punkt).

Lösung: (5|0|8) / (-7|6|-4)

(2) Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P und Q (zweiter Punkt).

Lösung: (-7|6|-4) / (5|0|8)

Die ausführliche Erklärung Schritt für Schritt (mit KI) gibt es mit Premium. Premium

Löse sie direkt hier: automatische Korrektur, Hinweise und Lösung Schritt für Schritt.