Aufgabe A1 Teilaufgabe e) - Längen und Winkel im Raum · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Betrachtet wird die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x) = x^3 - x$.

e) Betrachtet werden die Punkte $A(5|0|z)$ und $B(2|4|5)$. Mit $O$ ist der Koordinatenursprung gemeint.

(1)

Bestimmen Sie den Wert von $z$, bei dem der Abstand zwischen $A$ und $B$ gleich 5 ist.

(2)

Ermitteln Sie den Wert von $z$, bei dem das Dreieck $OAB$ am Punkt $B$ einen rechten Winkel besitzt.