Teilaufgabe b · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · CAS 2023

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit $f(x) = -x^2\cdot (x - k)$, $x \in \mathbb{R}$, $k \in \mathbb{R}$, $k > 0$.

(1)

Geben Sie in Abhängigkeit von $k$ die Nullstellen der Funktion $f$ an.

(2)

Bestimmen Sie den Wert von $k$, für den die Fläche zwischen dem Graphen von $f$ und der $x$-Achse den Flächeninhalt $\frac{4}{3}$ FE hat.