Aufgabe A3 c · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2022

Die Funktion $g$ wird durch die folgende Gleichung festgelegt:$$g(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-6x+5, \quad x \in \mathbb{R} \,.$$

c) Betrachtet wird die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=x^2$.

Bestimmen Sie diejenige reelle Zahl $m$ mit $m < 0$, für die der Graph von $f$ und die Gerade mit der Gleichung $y=m\cdot x$ eine Fläche mit dem Inhalt $36$ einschließen.

$m =$