Aufgabe A1 c · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2022

Die Funktion $g$ wird durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$g(x) = \frac{1}{3}x^3 - \frac{1}{2}x^2 - 6x + 5, \quad x \in \mathbb{R}$$

c) Betrachtet wird die auf $\mathbb{R}$ definierte Funktion $f$ mit $f(x)=x^2$.

Bestimmen Sie diejenige reelle Zahl $m$ mit $m < 0$, für die der Graph von $f$ und die Gerade mit der Gleichung $y=m\cdot x$ eine Fläche mit dem Inhalt $36$ einschließen.