Aufgabengruppe 1 - Aufgabe 3 c - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2021

Die Verbreitung eines Computervirus lässt sich modellhaft mithilfe der in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $f$ mit $f(t) = 2 \cdot t \cdot \mathrm{e}^{-\frac{1}{100}t}$ beschreiben. Dabei ist $t$ die Zeit in Tagen, die seit der ersten Infizierung eines Computers mit dem Virus vergangen ist, und $f(t)$ die Rate der Infizierungen zum Zeitpunkt $t$ in der Einheit „Eintausend Computer pro Tag“.

c

Betrachtet wird der Zeitraum der zweiten Woche nach der ersten Infizierung eines Computers mit dem Virus. Geben Sie einen Term an, mit dem die Anzahl der Computer berechnet werden kann, die in diesem Zeitraum infiziert werden. [2 BE]