Aufgabe B5 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR · Weiterbildungsk 2021

Der parabelförmige Teil der unteren Randlinie des Längsschnitts der Brücke kann mithilfe des Graphen einer in $\mathbb{R}$ definierten Funktion $q_a$ mit $q_a(x) = 0{,}8 - a \cdot x^2$ mit $a \in \mathbb{R}, a > 0$ beschrieben werden.

f)

Es sei $a = 1{,}25$ für die Brücke. Alle drei Bauteile der Brücke bestehen aus massivem Holz, wobei $1\text{ dm}^3$ dieses Holzes $800\text{ Gramm}$ wiegt. Die Breite der Brücke beträgt $0{,}4\text{ dm}$.

Ermitteln Sie, welche Masse das mittlere Bauteil hat.

[5 Punkte]