Aufgabe B1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS · Weiterbildungsk 2021

Prüfungsteil B: Aufgaben mit Hilfsmitteln

Aufgabenstellung:

Gegeben ist die Funktion $f$ mit der Gleichung

$$f(x) = 10 \cdot (x - 1) \cdot e^{-x}, \quad x \in \mathbb{R}$$

Abbildung 1 zeigt den Graphen von $f$.

c) Gegeben ist die Funktion $t$ mit $t(x) = -10\cdot e^{-3}\cdot x + 50\cdot e^{-3},\ x \in \mathbb{R}$, und der Wendepunkt $W(3 \mid f(3))$ des Graphen von $f$.

(3)

Im Intervall $[1; 5]$ schließen der Graph von $f$, die in c) (1) angegebene Tangente und die $x$-Achse eine Fläche $F$ ein (siehe Abbildung 2).

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche $F$.

FE