Aufgabe B1 - Integralrechnung · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Aufgabenstellung:

Man betrachtet die Funktion $f$ mit der Gleichung

$$f(x) = 10 \cdot (x - 1) \cdot e^{-x}, \quad x \in \mathbb{R}.$$

Abbildung 1 zeigt den Graphen von $f$.

c) (3)

Auf dem Intervall $[1; 5]$ schließen der Graph von $f$, die in c) (1) angegebene Tangente $t(x) = -10\cdot e^{-3}\cdot x + 50\cdot e^{-3}$ und die $x$-Achse eine Fläche $F$ ein (siehe Abbildung 2).

Bestimmen Sie den Inhalt der Fläche $F$.