Aufgabe A2 Teilaufgabe b) (2) - Graphen deuten · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Thema: Graphen von f, f′ und F deuten · Aus der Prüfung GK · Haupttermin · CAS (2021)

Aufgabenstellung

Betrachtet wird die Funktion $f$ mit $f(x)=(x+2)\cdot \mathrm{e}^{-x+4}$ , $x \in \mathbb{R}$ .

Abbildung 2 zeigt den Graphen von $f$ .

(2) Skizzieren Sie den Graphen der Ableitungsfunktion von $f$ in Abbildung 2.

Hinweis: Auf die genauen $y$ -Werte kommt es dabei nicht an.

Aufgabenstellung: Aufgabe A2 Teilaufgabe b) (2) - Graphen deuten · Abitur NRW Mathematik GK · Haupttermin · CAS 2021

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Skizzieren Sie den Graphen der Ableitungsfunktion von $f$ in Abbildung 2.

Lösung: Der Graph von $f'$ schneidet die $x$ -Achse bei der Extremstelle $x = -1$ , verläuft für $x < -1$ oberhalb der $x$ -Achse, für $x > -1$ unterhalb der $x$ -Achse mit einem Tiefpunkt und nähert sich für $x \to \infty$ von unten asymptotisch der $x$ -Achse an.

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