Aufgabe 1.1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2022

Gegeben sind die in $\mathbb{R}$ definierten ganzrationalen Funktionen $f_k: x \mapsto x^4 + (2-k)\cdot x^3 - k\cdot x^2$ mit $k \in \mathbb{R}$.

1 Aufgabe

Betrachtet werden die in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f$ und $F$, wobei $F$ eine Stammfunktion von $f$ ist. Die Abbildung zeigt den Graphen $G_F$ von $F$.

a

Bestimmen Sie den Wert des Integrals $\int_1^7 f(x)\,\mathrm{d}x$.

$\int_1^7 f(x)\,\mathrm{d}x =$

b

Bestimmen Sie den Funktionswert von $f$ an der Stelle $1$. Veranschaulichen Sie Ihr Vorgehen in der Abbildung.

$f(1) =$