Aufgabe 2 - Geraden und Ebenen: Gleichungen und Lagebezie… · Abitur NRW Mathematik GK · Teil B · Analytische Geometrie (CAS 2022

Die Abbildung zeigt modellhaft das Dach eines Kirchturms. Die Eckpunkte der dreieckigen Giebelflächen (grau markiert) und der viereckigen Dachflächen werden durch die Punkte $A$, $B(8|0|0)$, $C(8|8|0)$, $D$, $E(4|0|6)$, $F(8|4|6)$, $G(4|8|6)$, $H$ und $S(4|4|12)$ dargestellt. Die vier Dachflächen haben die gleiche Form und die gleiche Größe. Im verwendeten Koordinatensystem entspricht eine Längeneinheit einem Meter in der Realität. Die Materialstärken der Bauteile des Dachs sollen im Folgenden vernachlässigt werden.

a)

Die Ebene $L$ enthält die Punkte $C$, $G$ und $F$. Geben Sie eine Gleichung von $L$ in Parameterform an und zeigen Sie, dass auch $S$ in $L$ liegt. [3 BE]