Aufgabe a (1) - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR · Weiterbildungsko 2021

Betrachtet werden die drei Funktionen $f$, $g$ und $h$, die wie folgt definiert sind:

$$f(x)=(1-x^2)\cdot e^{x+1}, \ x\in \mathbb{R},$$

$$g(x)=(1+x^2)\cdot e^{x+1}, \ x\in \mathbb{R},$$

$$h(x)=(1-x^2)\cdot e^{-x^2}, \ x\in \mathbb{R}.$$

Abbildung 1 zeigt die Graphen von $f$, $g$ und $h$.

(1) Geben Sie zu zwei der drei Funktionen $f$, $g$ und $h$ jeweils mit Begründung an, welchen der Graphen A, B bzw. C man ihnen zuordnen kann.