Aufgabengruppe 2 - Aufgabe 1 · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2021

Gegeben sind die in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f$ und $g$. Der Graph von $f$ ist symmetrisch bezüglich der $y$-Achse, der Graph von $g$ ist symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs. Beide Graphen haben einen Hochpunkt im Punkt $(2|1)$.

Gegeben sind die in $\mathbb{R}$ definierten Funktionen $f$ und $g$. Der Graph von $f$ ist symmetrisch bezüglich der $y$-Achse, der Graph von $g$ ist symmetrisch bezüglich des Koordinatenursprungs. Beide Graphen haben einen Hochpunkt im Punkt $(2|1)$.

a

Geben Sie für die Graphen von $f$ und $g$ jeweils die Koordinaten und die Art eines weiteren Extrempunkts an.

b

Untersuchen Sie die in $\mathbb{R}$ definierte Funktion $h$ mit $h(x) = f(x) \cdot (g(x))^3$ im Hinblick auf eine mögliche Symmetrie ihres Graphen.