Aufgabe b - Funktionen und ihre Eigenschaften · Abitur NRW Mathematik LK · Nachtermin · GTR 2021

Zu jedem Parameterwert $a \in \mathbb{R}$ wird eine Funktion $f_a$ durch die folgende Gleichung festgelegt:

$$f_a(x) = x^2 + (1-2a)\cdot x - 2a, \quad x \in \mathbb{R}.$$ In Abbildung 2 ist der Graph von $f_0$ mit $f_0(x) = x^2 + x$ dargestellt.

(1)

Zeigen Sie, dass jede Funktion $f_a$ an der Stelle $x = -1$ eine Nullstelle besitzt.

(2)

Bestimmen Sie den Parameterwert $a$ so, dass $f_a$ zusätzlich an der Stelle $x = -2$ eine Nullstelle hat.

$a =$