Aufgabe 1.1 b - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2024

Thema: Differentialrechnung: Tangenten, Extrem- und Wendepunkte · Aus der Prüfung LK · Teil A · Analysis (2024)

Aufgabenstellung

Die Abbildung zeigt den Graphen Gf\text{G}_f der in R\mathbb{R} definierten Funktion ff mit f(x)=2⋅sin⁡(12x)f(x) = 2 \cdot \sin\left(\frac{1}{2}x\right).

b)

Weisen Sie rechnerisch nach, dass die folgende Aussage zutrifft:

Die Tangente an GfG_f im Koordinatenursprung ist die Gerade durch die Punkte (−1∣−1)(-1|-1) und (1∣1)(1|1).

Aufgabenstellung: Aufgabe 1.1 b - Differentialrechnung · Abitur NRW Mathematik LK · Teil A · Analysis 2024

Lösung

Lösung von AprenAI (nicht die offizielle)

b Weisen Sie rechnerisch nach, dass die folgende Aussage zutrifft: Die Tangente an GfG_f im Koordinatenursprung ist die Gerade durch die Punkte (−1∣−1)(-1|-1) und (1∣1)(1|1).

Lösung: Die Tangente an GfG_f im Ursprung besitzt die Gleichung y=xy = x, welche mit der Geradengleichung durch die Punkte (−1∣−1)(-1|-1) und (1∣1)(1|1) übereinstimmt.

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