Aufgabe A2 - Teilaufgabe b(2) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR 2023

Thema: Differentialrechnung: Tangenten, Extrem- und Wendepunkte · Aus der Prüfung LK · Haupttermin · GTR (2023)

Aufgabenstellung

Gegeben ist die auf R\mathbb{R} definierte Funktion ff mit f(x)=e(x2)f(x)=e^{\left(x^2\right)}.

(2)

Die erste Ableitungsfunktion f′f' von ff erfüllt f′(x)=2x⋅f(x)f'(x)=2x\cdot f(x). Die Graphen von ff und f′f' haben genau einen gemeinsamen Punkt. Bestimmen Sie, welche Steigung der Graph von ff in diesem Punkt hat. [3 Punkte]

Aufgabenstellung: Aufgabe A2 - Teilaufgabe b(2) · Abitur NRW Mathematik LK · Haupttermin · GTR 2023

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Schnittstelle von f und f'

Lösung: 1/21/2 / 0,50{,}5

Bestimmen Sie, welche Steigung der Graph von f in diesem Punkt hat.

Lösung: e14e^{\frac{1}{4}} / e0,25e^{0{,}25}

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