Prüfungsteil 1 - Aufgabe 4 · Abitur Hessen Mathematik LK · Schulen für Erwachsene 2022

Die Geschwindigkeit eines Läufers auf einem Laufband soll für $t \ge 0$ mithilfe der Funktion $g$ mit $g(t) = 0{,}5t^4 - 2t^3 + 2t^2$ beschrieben werden ($t$: Zeit in Minuten, $g(t)$: Geschwindigkeit in Kilometern pro Minute). Der Graph von $g$ ist ausschnittsweise in Material 1 dargestellt.

Material 1

Analysis – Niveau 2

Gegeben ist die Funktion $f$ mit $f(x) = x^2$. Berechnen Sie diejenige reelle Zahl $m$ (mit $m > 0$), für die der Graph von $f$ und die Gerade mit der Gleichung $y = -m \cdot x$ eine Fläche mit dem Inhalt $36$ einschließen. [5 BE]

$m =$