Aufgabe B2 - Aufgabe 1 (Nullstellen und Grenzverhalten) · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2022

1.1 Kleinere Nullstelle $t_1$:

Lösung: -4

1.1 Größere Nullstelle $t_2$:

Lösung: 0

1.3 Grenzwert für $t \to +\infty$:

Lösung: 0

1.3 Grenzwert für $t \to -\infty$:

Lösung: +\infty / \infty

1.3 Begründung des Grenzverhaltens:

Lösung: Für $t \to +\infty$ gilt $\lim_{t \to +\infty} e^{-0{,}02t} = 0$, wobei die Exponentialfunktion gegenüber dem Polynom dominiert. Für $t \to -\infty$ streben sowohl der quadratische Term als auch $e^{-0{,}02t}$ gegen $\infty$, weshalb das Produkt gegen $\infty$ strebt.