Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 1 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2022

Thema: Funktionen und ihre Eigenschaften · Aus der Prüfung GK · CAS (2022)

Aufgabenstellung

In einem Labor wird das Wachstum einer Population von Mikroorganismen untersucht. Die Anzahl der Mikroorganismen (in Hundert) wird in Abhängigkeit von der Zeit tt (in Tagen nach Beobachtungsbeginn) protokolliert. In der folgenden Tabelle sind diese Werte dargestellt.

Zeit tt in Tagen · 3 · 5 · 8 · 10 · 12 · 15 · 17 · 19

Anzahl in Hundert · 0,2 · 0,6 · 2,4 · 5,4 · 10,0 · 16,4 · 18,5 · 19,4

1 Stellen Sie die Datenpaare der Tabelle in einem geeigneten Koordinatensystem grafisch dar und beschreiben Sie den Verlauf des Bestandes der Population in den ersten 19 Tagen. [5 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe Vorschlag B2 - Aufgabe 1 · Abitur Hessen Mathematik GK · CAS 2022

Lösung

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Stellen Sie die Datenpaare der Tabelle in einem geeigneten Koordinatensystem grafisch dar.

Lösung: Grafische Darstellung der Punkte (3∣0,2)(3|0{,}2), (5∣0,6)(5|0{,}6), (8∣2,4)(8|2{,}4), (10∣5,4)(10|5{,}4), (12∣10,0)(12|10{,}0), (15∣16,4)(15|16{,}4), (17∣18,5)(17|18{,}5) und (19∣19,4)(19|19{,}4) im Koordinatensystem mit beschrifteten Achsen.

Beschreiben Sie den Verlauf des Bestandes der Population in den ersten 19 Tagen.

Lösung: Der Bestand wächst monoton. Bis etwa zum zwölften Tag wächst er dabei immer schneller, danach verlangsamt sich das Wachstum wieder.

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