Aufgabe 1.2 - Wendestelle · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2022

Aufgabenstellung

Analysis – Niveau 1

Gegeben sind die in $\mathbb{R}$ definierten ganzrationalen Funktionen $f_k: x \mapsto x^4 + (2-k)\cdot x^3 - k\cdot x^2$ mit $k \in \mathbb{R}$ .

1.2 Es gibt einen Wert von $k$ , für den $1$ eine Wendestelle von $f_k$ ist. Berechnen Sie diesen Wert von $k$ . [4 BE]

Aufgabenstellung: Aufgabe 1.2 - Wendestelle · Abitur Hessen Mathematik LK · CAS 2022

Nach den offiziellen Korrekturhinweisen

Erste Ableitung f_k'(x)

Lösung: $4x^3 + 3(2-k)x^2 - 2kx$

Zweite Ableitung f_k''(x)

Lösung: $12x^2 + 6(2-k)x - 2k$

Wert des Parameters k

Lösung: 3

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