Examen de Tecnologia Industrial Selectividad Cataluña 2022 · Setembre Serie 3

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes en la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 1

La taula següent mostra les característiques dels materials de quatre provetes normalitzades que s'utilitzen en un assaig de tracció. (Totes les provetes tenen les mateixes dimensions.)

Densitat

(kg/m³)

Mòdul d'elasticitat

(GPa)

Límit elàstic

(MPa)

Tensió de ruptura

(MPa)

Alumini pur

2 710

69

85

100

Molibdè pur

10 220

324

565

655

Níquel

8 900

207

138

483

Plata

10 490

76

55

125

Es pot afirmar que, per a un mateix esforç de tracció, la proveta que menys es deformarà és la que està feta

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes en la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 2

Amb quines unitats es pot expressar l'energia elèctrica consumida en una llar?

Qüestió 4

Quina potència necessita una cafetera per a escalfar 75 mL d'aigua que es troba a temperatura ambient ($T_a = 21\ \text{°C}$) fins a $88\ \text{°C}$ en 20 s? La calor específica de l'aigua és $c_e = 4{,}187\ \text{J/(g}\cdot\text{K)}$.

Qüestió 5

Una terrassa d'un bar té instal·lades 5 estufes de gas butà que funcionen durant 9 h al dia i cadascuna d'elles consumeix 800 g/h de butà. L'Oficina Catalana del Canvi Climàtic estima un factor d'emissió $FE = 2{,}96\ \text{kg de }\mathrm{CO_2}$ per cada quilogram de gas butà. Quina és la petjada de carboni que deixen les 5 estufes al cap d'un dia de funcionament?

Exercici 1

Indiqueu la resposta correcta de cada qüestió. Responeu en la taula de la pàgina 3. En el cas que no indiqueu les respostes en la taula, les qüestions es consideraran no contestades. [2,5 punts]

[En cada qüestió només es pot triar UNA resposta. Qüestió ben contestada: 0,5 punts; qüestió mal contestada: –0,16 punts; qüestió no contestada: 0 punts.]

Qüestió 3

En un circuit elèctric, es connecten en sèrie dues resistències de valors nominals $110\ \Omega$ i $330\ \Omega$ i tolerància $\pm 5\ \%$. Es pot afirmar que

Exercici 2

[2,5 punts en total]

Un sistema digital té l'esquema de portes lògiques següent:

a)

Determineu la funció lògica entre les variables $a$, $b$, $c$, $d$ i $S$ i, si escau, simplifiqueu-la. [1 punt]

b)

Elaboreu la taula de veritat del sistema. [1 punt]

$a$ · $b$ · $c$ · $d$ · $S$

c)

Dibuixeu l'esquema de contactes de la funció simplificada. [0,5 punts]

Exercici 3

[2,5 punts en total]

Un muntacàrregues és accionat per un motor reductor de rendiment $\eta = 0{,}6$. El motor d'inducció monofàsic es connecta a una tensió $U = 230\text{ V}$ i funciona amb un factor de potència $\cos\varphi = 0{,}85$. La relació de transmissió del reductor és $\tau = \omega_{\text{red}} / \omega_{\text{mot}} = 0{,}009$. El motor gira a $n_{\text{mot}} = 1470\text{ min}^{-1}$ i l'aparell eleva $h = 8\text{ m}$ una càrrega de massa $m = 2000\text{ kg}$ en $t = 1{,}5\text{ min}$ a una velocitat constant. Determineu:

a)

La velocitat de rotació de l'eix de sortida del reductor $\omega_{\text{red}}$ en rad/s. [0,5 punts]

b)

El treball necessari que ha de realitzar el muntacàrregues $W$. [0,5 punts]

c)

La potència elèctrica consumida pel conjunt $P_{\text{elèc}}$. [1 punt]

d)

La intensitat de corrent $I$. [0,5 punts]

Exercici 4 [2,5 punts en total]

Un automòbil està equipat amb un motor de $n_c = 6$ cilindres de cursa $s = 91\text{ mm}$ i diàmetre $d = 83\text{ mm}$. La relació de compressió és $rc = 12$. Quan l'automòbil es desplaça per un terreny horitzontal a una velocitat constant, el motor desenvolupa una potència $P_{\text{mec}} = 20\text{ kW}$, gira a $n = 3\,000\text{ min}^{-1}$ i consumeix $c = 6{,}5\text{ L/h}$ de benzina de poder calorífic $p_c = 42\,000\text{ kJ/kg}$ i densitat $\rho = 0{,}8\text{ kg/L}$. Determineu:

a)

La cilindrada total $V$ en $\text{cm}^3$. [0,5 punts]

cm³

b)

El parell $\Gamma$ que subministra el motor. [0,5 punts]

c)

La potència tèrmica consumida $P_{\text{tèrm}}$ expressada en kW. [1 punt]

kW

d)

El rendiment del motor $\eta$. [0,5 punts]

Exercici 5

[2,5 punts en total]

La figura representa el sistema que permet elevar el taulell d'una taula de centre. El taulell és homogeni i de gruix negligible. Té una longitud $3L$ i una massa $m = 4\text{ kg}$. Les barres AB i CD, de massa negligible, tenen els extrems articulats al taulell i a l'estructura de la taula, que està fixada al terra. S'aplica una força $F$ vertical al punt O.

a)

Dibuixeu el diagrama de cos lliure del taulell. [1 punt]

Sabent que el sistema està en equilibri i que $\varphi = 60^\circ$, determineu:

b)

c)

El valor de les forces $F_{\text{AB}}$ i $F_{\text{CD}}$ que fan les barres sobre el taulell. Treballen a compressió o a tracció? [1 punt]

Exercici 6

[2,5 punts en total]

S'instal·len $n = 7$ estufes elèctriques de potència $P_1 = 900\text{ W}$ a la terrassa d'un bar i s'alimenten a una tensió $U_1 = 230\text{ V}$. Determineu:

a)

El corrent $I_1$ que circula per cada estufa i el corrent total $I$. [1 punt]

b)

El valor de la resistència elèctrica de cada estufa $R$. [0,5 punts]

c)

La potència $P_2$ que consumiria cada estufa si s'alimentés a una tensió $U_2 = 125\text{ V}$. [1 punt]