Ejercicio Dibuix 2. Opció B · Dibujo técnico II Selectividad Cataluña Juny Serie 2 2021

a) Dibuixeu la projecció horitzontal, la projecció vertical i el perfil d'un cub... b) Dibuixeu la projecció horitzontal, la projecció vertical i el perfil del tetraedre inscrit... c) Dibuixeu una de les cares del tetraedre en veritable magnitud.

Solución: Criteris de correcció i resolució: - Apartat a [2,5 punts]: - Determinació de l'altura del cub $m$ a partir de la projecció de perfil de la base (que resulta projectant): - Com que la base $a''b''c''d''$ és un segment, el cub es construeix directament al perfil aixecant les arestes perpendicularment a la base amb longitud $m$ igual al costat del quadrat. - Determinació de les projeccions vertical i horitzontal de les arestes del cub mitjançant línies de correspondència i cotes/allunyaments obtinguts del perfil. - Apartat b [2 punts]: - Inscripció del tetraedre en el cub utilitzant les diagonals de les cares del cub: l'aresta inferior és la diagonal de la base $ac$ ($a'c'$, $a''c''$). - Les altres arestes uneixen els vèrtexs oposats del cub formant els 4 vèrtexs i 6 arestes del tetraedre regular. - Apartat c [1,5 punts]: - Construcció d'un triangle equilàter de costat igual a la veritable magnitud de l'aresta del tetraedre (diagonal d'una cara del cub, de longitud $n$).