Examen de Dibujo técnico II Selectividad Cataluña 2025 · Juny Serie 4

Dibuix 1. Geometria plana. Opció A

[3 punts en total]

Volem dibuixar el perfil d'una copa de vidre a partir del peu, sabent que cada meitat està definida per dos arcs de circumferència tangents entre ells i un segment de línia recta, tal com s'indica al dibuix (es dona la tangent comuna als dos arcs).

a)

Dibuixeu el perfil del costat esquerre a escala doble. [2 punts]

b)

Dibuixeu el perfil simètric a la part dreta per completar la figura. [1 punt]

En els dos apartats, deixeu constància del procés gràfic seguit i indiqueu els punts de tangència.

Dibuix 1. Geometria plana. Opció B

[3 punts en total]

El dibuix següent és la pauta geomètrica d'un fragment d'una rosassa gòtica. Es tracta d'una flor de sis pètals circulars tangents entre ells i, alhora, tangents als costats d'un hexàgon regular.

a)

Dibuixeu l'hexàgon regular inscrit en la circumferència donada de manera que una de les diagonals coincideixi amb la recta donada. [1 punt]

b)

Dibuixeu un dels triangles equilàters que resulten d'unir dos vèrtexs consecutius de l'hexàgon amb el centre. [0,5 punts]

c)

Dibuixeu el cercle inscrit en el triangle anterior per obtenir un pètal. [0,5 punts]

d)

Reproduïu els altres cinc pètals per completar la figura. En cadascun dels pètals, dibuixeu només la porció llarga de l'arc entre els punts de tangència amb les dues circumferències veïnes. [1 punt]

Dibuix 2. Dièdric. Opció A

[3 punts en total]

La forma del campanar de Sant Joan de Valls es pot assimilar a dos prismes regulars: un de base quadrada i un altre, al damunt, de base octagonal. Entre els dos prismes hi ha una piràmide regular de base quadrada abcd-a'b'c'd' i vèrtex v-v' que resol la transició.

a)

Determineu la intersecció entre la piràmide i el prisma octagonal, considerant que el prisma té una alçada indeterminada superior al vèrtex v-v'. [2 punts]

b)

Determineu la veritable magnitud d'una de les cares de la piràmide retallada pel prisma. [1 punt]

Dibuix 2. Dièdric. Opció B

[3 punts en total]

Els daus en forma de tetraedre regular són una variant dels daus hexaèdrics habituals, en forma de cub, amb quatre vèrtexs numerats de l'1 al 4.

a)

Coneixent els vèrtexs a-a' i b-b', construïu el tetraedre regular sabent que el vèrtex c-c' es troba a la mateixa altura i a la dreta d'aquests dos punts. [1 punt per la planta i 1,5 punts per l'alçat]

b)

Numereu els quatre vèrtexs de l'1 al 4, com si fos un dau, en totes les projeccions dièdriques, de manera que siguin coherents entre elles. [0,5 punts]

Dibuix 3. Axonometria. Opció A

[4 punts en total]

Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p'-p" en la posició P del paper, dibuixeu-ne l'axonometria amb la terna proposada (obliqua militar amb reducció a l'eix vertical Z) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [2 punts per la graonada, 1 punt per la silueta lateral del volum hexagonal i 1 punt per la resta]

Dibuix 3. Axonometria. Opció B

[4 punts en total]

El volum de sota correspon a una llar de foc de planxa metàl·lica en què les cares no tenen gruix.

Interpreteu el sòlid representat en planta, alçat i perfil, i, situant el punt p-p'-p'' en la posició P del paper, dibuixeu-ne l'axonometria amb la terna proposada (obliqua cavallera o frontal amb reducció a l'eix X) a escala doble (mesurant en les direccions dels eixos axonomètrics). Concreteu el sòlid únicament amb les línies vistes. [1 punt pel volum de la base, 1 punt pel volum piramidal inferior, 1 punt pel volum piramidal de la campana i 1 punt pel tronc prismàtic]