Problema 5 · Dibujo técnico II PAU Valencia Ordinaria 2021

5. Dadas las proyecciones diédricas de los puntos A, B y C, se pide: 1º.- Representar las trazas del plano α definido por los tres puntos dados (1,0 p.). 2º.- Determinar los ángulos que forma el plano α con los planos de proyección (1,0 p.). 3º.- Determinar la verdadera magnitud del triángulo definido por los puntos dados (1,0 p.).

Solución: 1. Trazas del plano $\alpha$ (1,0 p.): Se trazan dos rectas que unan pares de puntos (por ejemplo recta $AB$ y recta $AC$). Se determinan las trazas horizontales ($h_1, h_2$) y verticales ($v_1, v_2$) de dichas rectas. La traza horizontal $\alpha_1$ es la recta que une las trazas horizontales de las rectas, y la traza vertical $\alpha_2$ es la que une sus trazas verticales, cortándose ambas trazas sobre la línea de tierra. 2. Ángulos con los planos de proyección (1,0 p.): Mediante una recta de máxima pendiente (o de máxima inclinación) o construyendo el triángulo de rebatimiento correspondiente, se determina el ángulo que forma el plano $\alpha$ con el plano horizontal de proyección y con el plano vertical de proyección (se entiende también que con el plano de perfil vale $90^\circ$). 3. Verdadera magnitud del triángulo $ABC$ (1,0 p.): Se abate el plano $\alpha$ (habitualmente sobre el plano horizontal tomando $\alpha_1$ como charnela) y se abaten los puntos $A$, $B$ y $C$ ($A_0, B_0, C_0$). Uniendo dichos puntos abatidos se obtiene en verdadera magnitud el triángulo $A_0B_0C_0$.