Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU País Vasco 2024 · Ordinaria

BLOQUE 1 - EJERCICIO 1

Un dispositivo meteorológico de masa $M = 100\text{ kg}$ está anclado en los puntos A y B mediante dos cables de la misma longitud $L = 8\text{ m}$ y diámetro $3\text{ mm}$. Se pide:

Nota: tomar el valor de la gravedad $g = 9{,}8\text{ m/s}^2$.

a)

Calcular la fuerza de tracción (en N) a la que está sometido cada cable. [1 punto]

N

b)

Calcular la tensión normal en cada cable (en MPa). [0,5 puntos]

MPa

c)

Calcular el módulo de elasticidad (módulo de Young) (en GPa) que debe tener el material del cable para que el alargamiento de cada uno de ellos sea de 5 mm. [1 punto]

GPa

BLOQUE 1

EJERCICIO 2

La viga de la figura está sometida a una fuerza de tracción $P\text{ (N)}$. El tramo empotrado a la pared tiene una longitud $L = 1\text{ m}$ y una sección rectangular de $10\text{ cm} \times 2\text{ cm}$. El tramo en el que se aplica la fuerza tiene una longitud $L = 1\text{ m}$ y una sección rectangular de $5\text{ cm} \times 2\text{ cm}$. El módulo de elasticidad (módulo de Young) de la viga es de $110\text{ GPa}$. Se pide:

a)

Sabiendo que la tensión a tracción de la parte $AB$ de la viga es de $95\text{ MPa}$, calcular la tensión a tracción de la parte $BC$ (en $\text{MPa}$). [1 punto]

b)

Calcular la fuerza $P$ (en $\text{N}$) que se debe aplicar para que la viga se alargue $0,5\text{ mm}$. [1 punto]

c)

Explicar el concepto de módulo de elasticidad (módulo de Young) de un material. [0,5 puntos]

En un motor de cuatro tiempos y un cilindro, el cigüeñal gira a 2500 rpm. El pistón (émbolo) tiene un diámetro de 55 mm y su recorrido (distancia entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior) es de 80 mm. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 120 mm.

BLOQUE 2

EJERCICIO 1

En un motor de cuatro tiempos y un cilindro, el cigüeñal gira a 2500 rpm. El pistón (émbolo) tiene un diámetro de 55 mm y su recorrido (distancia entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior) es de 80 mm. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 120 mm. Se pide:

a)

Calcular la cilindrada del motor (en cm³). (0,5 puntos)

cm³

b)

Calcular la velocidad media del pistón (émbolo) (en m/s). (0,5 puntos)

m/s

c)

La fuerza que genera la combustión de los gases se considera constante y de valor 10000 N. Calcular el trabajo (en J) generado y la potencia (en W) por ciclo. (0,75 puntos)

J

W

d)

Calcular (en mm) el recorrido del pistón cuando, desde la posición correspondiente al Punto Muerto Inferior, el cigüeñal gira 90° en sentido horario. (0,75 puntos)

mm

En un motor de cuatro tiempos y un cilindro, el cigüeñal gira a 2500 rpm. El pistón (émbolo) tiene un diámetro de 55 mm y su recorrido (distancia entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior) es de 80 mm. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 120 mm.

a) Una máquina térmica toma 300 J de una fuente de calor a 350 K. La máquina genera un trabajo de 75 J y da 225 J a una fuente fría a 230 K. Se pide:

a.

[0,5 puntos]

b.

[0,5 puntos]

c.

J

[0,5 puntos]

En un motor de cuatro tiempos y un cilindro, el cigüeñal gira a 2500 rpm. El pistón (émbolo) tiene un diámetro de 55 mm y su recorrido (distancia entre el punto muerto superior y el punto muerto inferior) es de 80 mm. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 120 mm.

b) Explica los siguientes conceptos de un motor de combustión: excentricidad, carrera y puntos muertos superior e inferior. [1 punto]

1.

2.

3.

4.

BLOQUE 3 - EJERCICIO 1

Sea el circuito neumático de la figura.

Se pide:

a)

Explica el funcionamiento básico de la instalación.

[1 punto]

b)

Representa y explica el diagrama de movimientos del circuito (espacio/fase).

[1 punto]

c)

¿Componente necesario para que la velocidad de salida del vástago del cilindro sea la mitad que la de retroceso? Representarlo y explicar su funcionamiento. ¿Cómo se conectará a ese esquema?

[0,5 puntos]

BLOQUE 3 - EJERCICIO 2

Se dispone de los siguientes componentes para la construcción de un circuito neumático:

Una unidad de mantenimiento.

Un cilindro de doble efecto.

Una válvula 5/2 biestable con pilotado neumático.

Válvulas 3/2 NC con accionamiento por pulsador y retorno por muelle.

Válvulas selectoras de circuito (función "O").

Válvulas de simultaneidad (función "Y").

Válvulas reguladoras unidireccionales.

a)

Realizar el esquema neumático del mando de un cilindro de doble efecto mediante una válvula 5/2 biestable pilotada neumáticamente por cuatro válvulas 3/2 (A, B, C y D) con accionamiento por pulsador y retorno por muelle. El vástago debe salir cuando se pulsan de forma simultánea las válvulas A y B o bien cuando se pulsa la válvula C. El vástago debe retroceder cuando se pulsa la válvula D. El vástago del cilindro debe salir a la mitad la velocidad con que retrocede. [1 punto]

b)

Representar y explicar el diagrama de movimientos del circuito (espacio/fase). [1 punto]

c)

Representa y explica el funcionamiento de los siguientes elementos neumáticos: cilindro de simple efecto con retorno por muelle; válvula 3/2 monoestable con accionamiento neumático y retorno por muelle; válvula reguladora de caudal bidireccional. [0,5 puntos]

BLOQUE 4 - EJERCICIO 1

El movimiento de una cinta transportadora está controlado por un sistema digital formado por cuatro sensores (A, B, C y D) de forma que la cinta se detiene cuando está activado el sensor A o cuando lo estén, al menos, dos sensores cualesquiera. Se pide:

a)

Obtener la tabla de verdad del movimiento de la cinta ($S=1$ (marcha); $S=0$ (parada)). [0,75 puntos]

A · B · C · D · S

b)

Representar el Mapa de Karnaugh. [0,5 puntos]

Dibuja el mapa de Karnaugh agrupando los términos y sube la foto.

c)

d)

El esquema lógico electrónico que controla el sistema de movimiento de la cinta. [0,5 puntos]

Dibuja el circuito con las puertas lógicas correspondientes a la función simplificada y sube la foto.

BLOQUE 4 - EJERCICIO 2

a)

Simplificar el siguiente diagrama de bloques y obtener la expresión de la función de transferencia $G(s)$. (2 puntos)

b)

Explica los siguientes conceptos: (0,5 puntos)