Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU País Vasco 2026 · Ordinaria

BLOQUE 1

Un dispositivo meteorológico de masa $M = 20\text{ kg}$ cuelga del punto medio D de una viga de longitud $\overline{BC} = 2\text{ m}$. Dicha viga se encuentra unida al techo en el punto B y sujeta por el cable AC. Todas las uniones son articulaciones que permiten la rotación relativa entre los elementos que unen. Se pide:

Nota: tomar el valor de la gravedad $g = 10\text{ m/s}^2$.

Tabla 1

Modelo de cable

Diámetro

C1 · $0,5\text{ mm}$

C2 · $1\text{ mm}$

C3 · $1,5\text{ mm}$

C4 · $2\text{ mm}$

C5 · $2,5\text{ mm}$

a)

Calcular el valor (módulo en N) de la fuerza ejercida por el cable sobre el anclaje A. [3 puntos]

b)

Calcular el valor (módulo en N) de la fuerza ejercida por la viga sobre el anclaje B. [3 puntos]

c)

El cable es de acero de límite elástico $125\text{ MPa}$. Elegir de la tabla 1 el modelo de cable más ligero a utilizar de forma que el coeficiente de seguridad frente al límite elástico sea al menos 1,5. [4 puntos]

Se está diseñando un motor de cuatro tiempos y 1 cilindro para que genere una potencia de 25 kW. La cilindrada del motor es de 250 cm³ y el diámetro del pistón es de 50 mm. Por el material utilizado, la fuerza generada por la combustión de los gases (considerando dicha fuerza constante) no puede ser superior a 10 kN. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 125 mm.

BLOQUE 2

a) Se está diseñando un motor de cuatro tiempos y 1 cilindro para que genere una potencia de $25\text{ kW}$. La cilindrada del motor es de $250\text{ cm}^3$ y el diámetro del pistón es de $50\text{ mm}$. Por el material utilizado, la fuerza generada por la combustión de los gases (considerando dicha fuerza constante) no puede ser superior a $10\text{ kN}$. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de $125\text{ mm}$.

a.

Calcular la carrera del pistón (en mm). [1 punto]

mm

b.

Calcular la velocidad media del pistón (en m/s). [2 puntos]

m/s

c.

Calcular la velocidad media de giro del cigüeñal (en rpm). [2 puntos]

rpm

d.

Calcular el recorrido del pistón (en mm) cuando, desde la posición correspondiente al Punto Muerto Inferior, el cigüeñal gira $90^\circ$ en sentido horario. [3 puntos]

mm

Se está diseñando un motor de cuatro tiempos y 1 cilindro para que genere una potencia de 25 kW. La cilindrada del motor es de 250 cm³ y el diámetro del pistón es de 50 mm. Por el material utilizado, la fuerza generada por la combustión de los gases (considerando dicha fuerza constante) no puede ser superior a 10 kN. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 125 mm.

BLOQUE 2

b) Explica los siguientes conceptos de un motor térmico: trabajo generado por la máquina y rendimiento de la máquina. [2 puntos]

Se está diseñando un motor de cuatro tiempos y 1 cilindro para que genere una potencia de 25 kW. La cilindrada del motor es de 250 cm³ y el diámetro del pistón es de 50 mm. Por el material utilizado, la fuerza generada por la combustión de los gases (considerando dicha fuerza constante) no puede ser superior a 10 kN. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 125 mm.

BLOQUE 2

a) Una máquina frigorífica situada en una instalación industrial trabaja entre dos focos de calor: un foco frío a una temperatura de $-10\ \mathrm{^{\circ}C}$ y otro foco caliente a una temperatura de $22\ \mathrm{^{\circ}C}$. El rendimiento de la máquina es el $25\,\%$ del rendimiento de ciclo ideal (o de Carnot). La máquina aporta $2500\ \mathrm{J}$ al foco caliente. Se pide:

a.

Calcular el rendimiento de la máquina frigorífica. [3 puntos]

b.

Obtener cuál es la energía procedente del foco frío (en $\mathrm{J}$). [3 puntos]

c.

Calcular el trabajo necesario en el compresor (en $\mathrm{J}$). [2 puntos]

Se está diseñando un motor de cuatro tiempos y 1 cilindro para que genere una potencia de 25 kW. La cilindrada del motor es de 250 cm³ y el diámetro del pistón es de 50 mm. Por el material utilizado, la fuerza generada por la combustión de los gases (considerando dicha fuerza constante) no puede ser superior a 10 kN. Por su parte, la biela AB tiene una longitud de 125 mm.

BLOQUE 2

b)

Explica los siguientes conceptos de un motor de combustión: relación de compresión y carrera. [2 puntos]

BLOQUE 3

Sea el circuito neumático de apertura de una puerta de seguridad representado en la figura.

Se pide:

a)

Explica el funcionamiento básico de la instalación. (4 puntos)

b)

Representa y explica el diagrama de movimientos del circuito (espacio/fase). (4 puntos)

c)

Representa y explica el funcionamiento de los siguientes elementos neumáticos: cilindro de simple efecto con retorno por muelle; válvula 3/2 monoestable con accionamiento neumático y retorno por muelle; válvula 3/2 NC con accionamiento por rodillo y retorno por muelle. (2 puntos)

BLOQUE 4

Un sistema de señalización luminosa de seguridad está controlado por un sistema digital formado por cuatro sensores (A, B, C, D). El sistema emite la señal luminosa en cualquiera de los siguientes casos:

Cuando se activan simultáneamente los sensores A y B independientemente del estado de los sensores restantes.

Cuando se activan simultáneamente los sensores C y D independientemente del estado de los sensores restantes.

Se pide:

a)

Obtener la tabla de verdad del sistema de señalización luminosa (S=1 (emite la señal luminosa); S=0 (no emite la señal luminosa)). [2 puntos]

A · B · C · D · S

b)

Representar el Mapa de Karnaugh. [2 puntos]

c)

La función mínima simplificada del sistema de señalización luminosa. [3 puntos]

d)

El esquema lógico-electrónico que controla el sistema de señalización luminosa. [3 puntos]

BLOQUE 4

a)

Simplificar el siguiente diagrama de bloques y obtener la expresión de la función de transferencia $G(s)$. (8 puntos)

b)

Explica los siguientes conceptos: (2 puntos)

a.

b.