Examen de Física PAU País Vasco 2024 · Extraordinaria

A.1.- Recientemente, se ha descubierto un planeta muy similar a la Tierra que orbita alrededor de una estrella enana roja, cuya masa es un 12 % de la masa del Sol, y cuyo radio es el 14 % del radio solar. Se ha podido obtener el periodo del planeta alrededor de la mencionada estrella: 11,2 días.

Determina:

Datos:

Constante de Gravitación Universal, $G = 6,67 \cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\cdot\text{kg}^{-2}$

Masa del Sol, $M_S = 1,99 \cdot 10^{30}\text{ kg}$

Radio del Sol, $R_S = 7 \cdot 10^8\text{ m}$

a)

La aceleración de la gravedad sobre la superficie de la estrella:

b)

El radio de la órbita del planeta suponiendo ésta circular:

c)

La energía de más, sobre la que ya tiene, que hay que suministrar al planeta para que escape de la influencia gravitatoria de la estrella (indica la expresión por unidad de masa del planeta $\Delta E / m$ o en función de $m$):

A.2.- Un protón se desplaza con una velocidad $\vec{v} = 5\,\vec{i}\text{ ms}^{-1}$ en el seno de un campo eléctrico definido por la expresión $\vec{E} = -100\,\vec{j}\text{ Vm}^{-1}$. Determina:

Datos:

• Valor absoluto de la carga del protón $= 1{,}6 \cdot 10^{-19}\text{ C}$

• Masa del protón, $m_p = 1{,}67 \cdot 10^{-27}\text{ kg}$

a)

El campo magnético necesario, contenido en el plano YZ, para mantener al protón siguiendo un movimiento rectilíneo y uniforme.

b)

El radio de giro que tendría dicho protón en una región donde solamente existiera el campo magnético del apartado anterior.

c)

Calcula el módulo de la aceleración del protón, y dibuja los vectores velocidad, aceleración y fuerza magnética en un punto de la trayectoria.

La energía mecánica de una partícula que realiza un movimiento armónico simple a lo largo del eje $OX$, y en torno al origen, vale $3\cdot 10^{-5}\text{ J}$; además, la fuerza máxima que actúa sobre ella es $1{,}5\cdot 10^{-3}\text{ N}$.

a)

Obtén la amplitud del movimiento.

b)

Si el periodo de oscilación es de $2\text{ s}$, y en el instante inicial la partícula se encuentra en la posición $x_0 = 2\text{ cm}$, escribe la ecuación de movimiento.

c)

Obtén el valor de la constante de recuperación del muelle.

A.4.- Sobre un metal inciden fotones cuya longitud de onda es de $500\text{ nm}$. Si la longitud de onda umbral correspondiente a dicho metal es de $612\text{ nm}$:

Datos:

$h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$

Carga del electrón, $q_e = -1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ C}$

Masa del electrón, $m_e = 9{,}11\cdot 10^{-31}\text{ kg}$

Velocidad de la luz, $c = 3\cdot 10^8\text{ m/s}$

$1\text{ eV} = 1{,}6\cdot 10^{-19}\text{ J}$; $1\text{ nm} = 10^{-9}\text{ m}$

a)

Indica si se extraen o no electrones.

b)

Determina, en su caso, su velocidad máxima.

c)

Si la energía de extracción del metal fuera el doble, ¿qué valor mínimo tendría que tener la frecuencia de la radiación incidente para que tuviera lugar emisión de fotoelectrones?

Movimiento armónico simple. Ejemplos. Ecuación. Definición de las magnitudes. Ecuaciones de la velocidad y de la aceleración.

Leyes de Kepler. Enunciados. Deducción de la 3ª Ley para órbitas circulares, a partir de la Ley de Gravitación.

B.3.- Líneas de fuerza y superficies equipotenciales en el campo gravitatorio creado por una masa puntual (o esférica).

B.4.- Generador de corrientes alternas sinusoidales (alternador).