EJERCICIO 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Tema: Inferencia: intervalos de confianza y tamaño muestral · Del examen Extraordinaria (2024)

Enunciado

EJERCICIO 6:

i)

Para analizar las preferencias musicales de los habitantes de una región, se realiza una encuesta a 175 adultos y 150 jóvenes. Cien adultos y el 80% de los jóvenes contestaron que no escuchan música clásica. Calcule un intervalo de confianza para la proporción de habitantes que escuchan música clásica, con un nivel de confianza del 93%. Interprete la solución en el contexto del problema. (Utilice cuatro decimales para los cálculos). (5 puntos)

ii)

Dado el siguiente intervalo de confianza al 97% para la puntuación media de los estudiantes de bachiller en un test psicotécnico, [67.4050, 82.5950], determine el tamaño muestral utilizado, sabiendo que la varianza poblacional es 1225. (5 puntos)

(Escriba las fórmulas necesarias y justifique las respuestas).

Enunciado: EJERCICIO 6 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Navarra Extraordinaria 2024

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Número de encuestados que sí escuchan música clásica

Solución: 105105

Proporción muestral

Solución: p^=105325≈0,3231\hat p = \frac{105}{325}\approx 0{,}3231

Valor crítico zα/2z_{\alpha/2} para el 93%

Solución: zα/2=1,81z_{\alpha/2}=1{,}81

Extremo inferior del intervalo de confianza

Solución: 0,27620{,}2762

Extremo superior del intervalo de confianza

Solución: 0,37010{,}3701 (aprox. 0,37000{,}3700)

Las soluciones de los 4 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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