Ejercicio 2 · Dibujo técnico II PAU Navarra Extraordinaria 2026

Dibuja las proyecciones del triángulo isósceles ABC obteniendo el vértice B con cota 10 mm y situado lo más a la izquierda posible.

Solución: Resolución diédrica completa del triángulo isósceles: 1. Representación de los puntos $A(-10, 5, 33)$ y $C(15, 42, 18)$ en proyección horizontal ($a, c$) y vertical ($a', c'$). 2. Obtención del plano mediatriz $\alpha$ del segmento $AC$ (plano perpendicular a $AC$ que pasa por su punto medio $M$). 3. Determinación de la recta horizontal $h$ del plano $\alpha$ de cota $z = 10\text{ mm}$. 4. En verdadera magnitud (abatiendo el plano $\alpha$ o mediante giro/cambio de plano), se determina la distancia del vértice $B$ al punto medio $M$, que viene dada por la altura del triángulo isósceles: como el ángulo en $B$ es $30^\circ$, la semibase $AM$ y la altura $h_B$ cumplen $\tan(15^\circ) = \frac{AC/2}{h_B}$. 5. Sobre la horizontal de cota $10\text{ mm}$ existen dos posibles posiciones para $B$; se elige la que presenta menor coordenada $x$ (la más a la izquierda). 6. Desabatimiento para obtener $b$ y $b'$ y trazado de las proyecciones del triángulo $abc$ y $a'b'c'$.